Coding for Pi Day

Today is Pi Day, which is a good day to talk about Pi.

Normally, I'd probably use Pi, sine and cosine to draw things, but instead, I flashed on a couple ways to estimate Pi.

Also, showing you can use Unicode characters in Perl.

view plainprint?

1. #!/usr/bin/env perl  
2.   
3. use feature qw{ say } ;  
4. use strict ;  
5. use warnings ;  
6. use utf8 ;  
7.   
8. my $π = 3.14159 ;  
9.   
10. my $est2  = estimate_2() ;  
11. my $diff2 = sprintf '%.5f',abs $π - $est2 ;  
12. say qq{Estimate 2: $est2 - off by $diff2} ;  
13.   
14. my $est1  = estimate_1() ;  
15. my $diff1 = sprintf '%.5f',abs $π - $est1 ;  
16. say qq{Estimate 1: $est1 - off by $diff1} ;  
17.   
18. exit ;  
19.   
20. # concept here is that the area of a circle = π * rsquared  
21. # if r == 1, area = π. If we just take the part of the circle  
22. # where x and y are positive, that'll be π/4. So, take a random  
23. # point between 0,0 and 1,1 see if the distance between it and   
24. # 0,0 is < 1. If so, we increment, and the count / the number  
25. # so far is an estimate of π.  
26.   
27. # because randomness, this will change each time you run it  
28.   
29. sub estimate_1 {  
30.     srand ;  
31.     my $inside = 0.0 ;  
32.     my $pi ;  
33.     for my $i ( 1 .. 1_000_000 ) {  
34.         my $x = rand ;  
35.         my $y = rand ;  
36.         $inside++ if $x * $x + $y * $y < 1.0 ;  
37.         $pi = sprintf '%.5f', 4 * $inside / $i ;  
38.         }  
39.     return $pi ;  
40.     }  
41.   
42. # concept here is that π can be estimated by 4 ( 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 ...)  
43. # so we get closer the further we go  
44. sub estimate_2 {  
45.     my $pi = 0;  
46.     my $c  = 0;  
47.     for my $i ( 0 .. 1_000_000 ) {  
48.         my $j = 2 * $i + 1 ;  
49.         if ( $i % 2 == 1 ) { $c -= 1 / $j ; }  
50.         else               { $c += 1 / $j ; }  
51.         $pi = sprintf '%.5f', 4 * $c ;  
52.         }  
53.     return $pi ;  
54.     }  

#!/usr/bin/env perl

use feature qw{ say } ;
use strict ;
use warnings ;
use utf8 ;

my $π = 3.14159 ;

my $est2  = estimate_2() ;
my $diff2 = sprintf '%.5f',abs $π - $est2 ;
say qq{Estimate 2: $est2 - off by $diff2} ;

my $est1  = estimate_1() ;
my $diff1 = sprintf '%.5f',abs $π - $est1 ;
say qq{Estimate 1: $est1 - off by $diff1} ;

exit ;

# concept here is that the area of a circle = π * rsquared
# if r == 1, area = π. If we just take the part of the circle
# where x and y are positive, that'll be π/4. So, take a random
# point between 0,0 and 1,1 see if the distance between it and 
# 0,0 is < 1. If so, we increment, and the count / the number
# so far is an estimate of π.

# because randomness, this will change each time you run it

sub estimate_1 {
    srand ;
    my $inside = 0.0 ;
    my $pi ;
    for my $i ( 1 .. 1_000_000 ) {
        my $x = rand ;
        my $y = rand ;
        $inside++ if $x * $x + $y * $y < 1.0 ;
        $pi = sprintf '%.5f', 4 * $inside / $i ;
        }
    return $pi ;
    }

# concept here is that π can be estimated by 4 ( 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 ...)
# so we get closer the further we go
sub estimate_2 {
    my $pi = 0;
    my $c  = 0;
    for my $i ( 0 .. 1_000_000 ) {
        my $j = 2 * $i + 1 ;
        if ( $i % 2 == 1 ) { $c -= 1 / $j ; }
        else               { $c += 1 / $j ; }
        $pi = sprintf '%.5f', 4 * $c ;
        }
    return $pi ;
    }